Exponential Gleitende Mittelwert Standardabweichung

Standardabweichung Standardabweichungswert der Marktvolatilitätsmessung. Dieser Indikator beschreibt die Spanne der Preisschwankungen relativ zum Moving Average. Wenn der Wert dieses Indikators hoch ist, ist der Markt volatil, und die Preise der Bars sind relativ im Verhältnis zum gleitenden Durchschnitt verteilt. Wenn der Indikatorwert niedrig ist, kann der Markt mit einer niedrigen Volatilität beschrieben werden, und die Preise der Bars liegen eher nahe beim gleitenden Durchschnitt. Normalerweise wird dieser Indikator als Bestandteil anderer Indikatoren verwendet. Somit muss bei der Berechnung von Bollinger-Bandsreg der Symbol-Standardabweichungswert zu seinem gleitenden Durchschnitt addiert werden. Das Marktverhalten stellt den Austausch hoher Handelsaktivitäten und langwierigen Marktes dar. Der Indikator kann daher leicht interpretiert werden: Wenn sein Wert zu niedrig ist, d. H. Der Markt ist absolut inaktiv, ist es sinnvoll, eine Spike bald anders zu erwarten, wenn sie extrem hoch ist, bedeutet dies höchstwahrscheinlich, dass die Aktivität bald zurückgehen wird. Berechnen StdDev (i) SQRT (AMOUNT (ji - N, i) N) AMOUNT (ji - N, i) SUM ((ApPRICE (j) - MA (ApPRICE, N, i)) 2) StdDev (i) Standardabweichung Der aktuellen Bar SQRT Quadratwurzel AMOUNT (ji - N, i) Summe der Quadrate von ji - N bis i N Glättungsperiode ApPRICE (j) angewandter Preis der j bar MA (ApPRICE, N, i) gleitender Mittelwert mit der N Zeitraum auf der aktuellen bar ApPRICE (i) angewandten Preis der aktuellen bar. Erwerben Die exponentiell gewichtete Moving Average Volatility ist die häufigste Maßnahme des Risikos, aber es kommt in mehreren Geschmacksrichtungen. In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität berechnet. (Um diesen Artikel zu lesen, lesen Sie unter Verwenden der Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen.) Wir verwendeten Googles tatsächliche Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität basierend auf 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen. In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA). Historische Vs. Implied Volatility Erstens, lassen Sie diese Metrik in ein bisschen Perspektive. Es gibt zwei breite Ansätze: historische und implizite (oder implizite) Volatilität. Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit ist Prolog Wir messen Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktive ist. Die implizite Volatilität dagegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst. Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung der Volatilität enthält. (Für verwandte Erkenntnisse siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität.) Wenn wir uns auf die drei historischen Ansätze (auf der linken Seite) konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam: Berechnen Sie die Reihe der periodischen Renditen Berechnen die periodische Rendite. Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Ausdrücken ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse (d. H. Preis heute geteilt durch den Preis gestern und so weiter). Dies erzeugt eine Reihe von täglichen Renditen, von u i bis u i-m. Je nachdem wie viele Tage (m Tage) wir messen. Das bringt uns zum zweiten Schritt: Hier unterscheiden sich die drei Ansätze. Wir haben gezeigt, dass die einfache Varianz im Rahmen einiger akzeptabler Vereinfachungen der Mittelwert der quadratischen Renditen ist: Beachten Sie, dass diese Summe die periodischen Renditen zusammenfasst und dann diese Summe durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen (m). Also, seine wirklich nur ein Durchschnitt der quadrierten periodischen kehrt zurück. Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadrierte Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben. Also, wenn alpha (a) ein Gewichtungsfaktor (speziell eine 1m) ist, dann eine einfache Varianz sieht etwa so aus: Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Die Schwäche dieser Ansatz ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht zu verdienen. Yesterdays (sehr jüngste) Rückkehr hat keinen Einfluss mehr auf die Varianz als die letzten Monate zurück. Dieses Problem wird durch Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden Mittelwerts (EWMA), bei dem neuere Renditen ein größeres Gewicht auf die Varianz aufweisen, festgelegt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) führt Lambda ein. Die als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als 1 sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle der gleichen Gewichtungen jede quadratische Rendite durch einen Multiplikator wie folgt gewichtet: Beispielsweise neigt die RiskMetrics TM, eine Finanzrisikomanagementgesellschaft, dazu, eine Lambda von 0,94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste ( (1 - 0,94) (94) 0 6. Die nächste quadrierte Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfaches des vorherigen Gewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5,64. Und das dritte vorherige Tagegewicht ist gleich (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Das ist die Bedeutung von exponentiell in EWMA: jedes Gewicht ist ein konstanter Multiplikator (d. h. Lambda, der kleiner als eins sein muß) des vorherigen Gewichtes. Dies stellt eine Varianz sicher, die gewichtet oder zu neueren Daten voreingenommen ist. (Weitere Informationen finden Sie im Excel-Arbeitsblatt für die Googles-Volatilität.) Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität und EWMA für Google wird unten angezeigt. Einfache Volatilität wiegt effektiv jede periodische Rendite von 0,196, wie in Spalte O gezeigt (wir hatten zwei Jahre täglich Aktienkursdaten, das sind 509 tägliche Renditen und 1509 0,196). Aber beachten Sie, dass die Spalte P ein Gewicht von 6, dann 5,64, dann 5,3 und so weiter. Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Denken Sie daran: Nachdem wir die Summe der ganzen Reihe (in Spalte Q) haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung ist. Wenn wir Volatilität wollen, müssen wir uns daran erinnern, die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und der EWMA im Googles-Fall? Bedeutend: Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2,4, aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von nur 1,4 (Details siehe Tabelle). Offenbar ließ sich die Googles-Volatilität in jüngster Zeit nieder, daher könnte eine einfache Varianz künstlich hoch sein. Die heutige Varianz ist eine Funktion der Pior Tage Variance Youll bemerken wir benötigt, um eine lange Reihe von exponentiell sinkende Gewichte zu berechnen. Wir werden die Mathematik hier nicht durchführen, aber eine der besten Eigenschaften der EWMA ist, daß die gesamte Reihe zweckmäßigerweise auf eine rekursive Formel reduziert: Rekursiv bedeutet, daß heutige Varianzreferenzen (d. h. eine Funktion der früheren Tagesvarianz) ist. Sie können diese Formel auch in der Kalkulationstabelle zu finden, und es erzeugt genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt: Die heutige Varianz (unter EWMA) ist gleichbedeutend mit der gestrigen Abweichung (gewichtet mit Lambda) plus der gestrigen Rückkehr (gewogen durch ein Minus-Lambda). Beachten Sie, wie wir sind nur das Hinzufügen von zwei Begriffe zusammen: gestern gewichtet Varianz und gestern gewichtet, quadriert zurück. Dennoch ist Lambda unser Glättungsparameter. Ein höheres Lambda (z. B. wie RiskMetrics 94) deutet auf einen langsameren Abfall in der Reihe hin - in relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Reihe haben, und sie fallen langsamer ab. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, deuten wir auf einen höheren Abfall hin: die Gewichte fallen schneller ab, und als direkte Folge des schnellen Zerfalls werden weniger Datenpunkte verwendet. (In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können). Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung einer Aktie und die häufigste Risikomessung. Es ist auch die Quadratwurzel der Varianz. Wir können Varianz historisch oder implizit messen (implizite Volatilität). Bei der historischen Messung ist die einfachste Methode eine einfache Varianz. Aber die Schwäche mit einfacher Varianz ist alle Renditen bekommen das gleiche Gewicht. So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss: Wir wollen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit entfernte (weniger relevante) Daten verdünnt. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) verbessert die einfache Varianz durch Zuordnen von Gewichten zu den periodischen Renditen. Auf diese Weise können wir beide eine große Stichprobengröße, sondern auch mehr Gewicht auf neuere Renditen. (Um eine Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle.) Ein flexibler Preis Abweichung IndicatorFunction: FxDeviation FxDeviation ist ein Super-Indikator, der eine Vielzahl von Abweichung oder Verschiebung Funktionen auf einem Diagramm aus einer einzigen Indikator. Es ist ein quotsisterquot Indikator für den flexiblen Streifenplotter Indikator, RibbonsPlotter. FxDeviation stellt die Abweichung des aktuellen Preises von einem beliebigen Mittellinienreferenzpunkt dar, der von RibbonsPlotter erstellt werden kann. Abb. Bollinger-Band Ribbons und Schwester-Indikator FxDeviation zeigt den Wert der Schlusskursabweichung von der Mittellinie. Diese Bollinger Band (Band). Ist beispielsweise ein Typ eines bekannten Indikators, bei dem die Mittellinie als ein einfacher gleitender Durchschnitt definiert ist und die vertikale Verschiebung, die verwendet wird, um die Bänder oberhalb und unterhalb dieses gleitenden Durchschnitts zu berechnen, ein Vielfaches der Standardabweichung ist. Der Schlusskurs auf der rechten Seite ist fast 2 Bänder unterhalb der Mittellinie. Die entsprechende Abweichung, gemessen in Einheiten der Standardabweichung von der gleitenden mittleren Mittellinie, beträgt -1,95. Bei der Definition der Abweichung in Einheiten der Standardabweichung wird die Abweichung auch als Z-Score bezeichnet. FxDeviation ist jedoch in der Lage, viele andere Arten von Abweichungen, wie ATR-Einheiten, Prozentsatz des Preises, Standardfehler usw. zu plotten. FxDeviation kann auch mehrere Abweichungen auf demselben Diagramm darstellen. Beispielsweise zeigt das folgende Diagramm die gleichzeitige Darstellung der Abweichung der hohen (grünen) und der niedrigen (roten) der einzelnen Balken von einer linearen Regressions-Mittellinie: 2 Abweichung von High und Low von jedem Balken von einer Linearen Regressionsmittellinie. FxDeviation muss dieselben Eingangsparameter für die Mittellinie und die Abweichungsfunktion wie das RibbonsPlotter-Kennzeichen für die Ausgabe verwenden, um die entsprechende Preisaktion in der Farbbandanzeige wiederzugeben. FxDeviationsflexibilität ergibt sich aus der Tatsache, dass der Benutzer die Mittellinienfunktion unabhängig von der Verschiebungsfunktion festlegen kann, was ihn extrem flexibel macht. Die Mittellinie oder Referenz wird vom Benutzer durch einen Eingabeparameter RefID spezifiziert. Und kann eine der folgenden Funktionen sein: Einfacher Arithmetischer Moving Average (AMA) Exponentieller Moving Average (EMA) Linearer Regression Line (LR) Kaufman Adaptiver Moving Average (KAMA) Tillson T3 Triple Exponential Moving Average (T3) Jurik Moving Average (JMA) Volume Weighted Average Price (VWAP) Festwert (Null, z. B. wird die Abweichungsfunktion über die Nullachse gezeichnet) Die Jurik Moving Average-Funktion erfordert, dass der Benutzer dieses Tradestation-Add-on von Jurik Research kauft. Der Aufruf dieser Funktion wird kommentiert, da die meisten Benutzer nicht für die Nutzung dieser Funktion lizenziert werden. Diejenigen, die lizenziert sind, können den entsprechenden Codeabschnitt in der Funktion FxDeviation auskommentieren, um diese Funktion zu implementieren. Der Benutzer kann die Abweichungsfunktion, die verwendet wird, um die Bänder unabhängig von der Mittellinien - (Referenz-) Funktion zu erzeugen, spezifizieren, indem ein Eingabeparameter DevID spezifiziert wird. Die Abweichungsfunktion kann eine der folgenden sein: Standardabweichung (Bollinger Bands) Standardfehler (Jon Andersen Bands) Durchschnittlicher True Range - ATR (Keltner Bands) Jurik Durchschnittlicher True Range JATR (ATR mit Jurik Moving Average) Prozentpunkte Warum die FxDeviation verwenden Indikator Der FxDeviation-Indikator konsolidiert die Fähigkeit, eine große Anzahl von Abweichungen in einem einzigen Indikator darzustellen. Dieses Kennzeichen kann dann mehrere andere Indikatoren ersetzen und bietet eine konsistente Benutzeroberfläche für diese Auflistung von Funktionen. Die von der Anzeige aufgetragenen Werte stammen von einer entsprechenden Mehrzweck-FxDeviation-Funktion, die durch das Kennzeichen aufgerufen wird. Diese Funktion kann auch aus einer Strategie aufgerufen werden. Da die gleiche Funktion Werte für die Strategie und das FxDeviation-Kennzeichen erzeugt, kann der Anwender sicher sein, dass die Werte gleich sind, sofern die Eingabeparameter übereinstimmen. Eine einzige Mehrzweck-Abweichungsfunktion hat viele Vorteile für den Entwickler automatisierter Handelsstrategien: Dies ist der perfekte Indikator, um in einer Reversion auf die mittlere Handelsstrategie oder eine Strategie zu verwenden, die auf der Preisabweichung von einem Referenzwert basiert, um zu initiieren Gewerben. Der Optimierer kann viele verschiedene Arten von Handelsstrategien testen, ohne die grundlegende Strategiecodierung zu verändern, da der Optimierungsprozess beispielsweise zwischen Bollinger Band, Keltner Band und Prozentbandabweichungen wechseln kann, ohne eine manuelle Manipulation oder Duplikation des Strategiecodes zu erfordern. Code-Revisionen und Updates können an einem Ort durchgeführt werden, ohne dass die Änderungen in mehreren Indikatoren oder Strategien dupliziert werden müssen. Eine konsistente Benutzeroberfläche über viele separate Funktionen macht den Code benutzerfreundlicher und daher weniger anfällig für versehentliche Fehler. FxDeviation Beispiele RibbonPlotter ist in der Lage, eine Vielzahl von Farbbandplots zu produzieren. Einige der unten gezeigten Beispiele stellen die häufigsten und bekanntesten Band - oder Bandfunktionen dar. Die Schwesterfunktion, FxDeviation. Wird unmittelbar unten gezeigt und zeigt die Abweichung des Schlusskurses von der Mittellinie an. Bollinger-Bänder werden aus einer arithmetisch gleitenden mittleren Mittellinie und einer StdDev-Verschiebungsfunktion gebildet. Diese Tabelle zeigt Banden bei Verschiebungen von 1, 2 und 3 Standardabweichungen. Die Bänder zeichnen sich typischerweise aus, wenn der Preis sich während der Konsolidierung tendiert und schmal ist. Der Schlusskurs der letzten Bar ist knapp über dem 2. unteren Band. FxDeviation zeigt, dass der Abweichungswert -1,95 beträgt. Anderson Ribbons verwenden eine lineare Regressions-Mittellinie und eine StdErr-Abweichungsfunktion. Jedes Band repräsentiert ein Standardfehlerinkrement weg von der Mittellinie. Die lineare Regressions-Mittellinie umschließt den Preis genauer als ein gleitender Durchschnitt, und Standardfehlerbänder erweitern sich nicht signifikant, wenn die Preisaktion im Gegensatz zu Bollinger-Bändern im Trend ist. Stattdessen zeigen schmale Bänder, dass der Preis konsequent in der Nähe der Regressionslinie liegt. Wide Bands schlagen eine zunehmende Volatilität des Preises weg von der Regressionsgeraden vor und werden typischerweise während einer Pause im Trend gesehen. Dieses Band repräsentiert eine Mittellinie des Jurik Moving Average (JMA) und eine prozentuale Abweichung von der Mittellinie. Die Angemessenheit Jurik Moving Average ist wegen seiner Glätte und geringen Verzögerung beliebt. Es muss als Add-on für Tradestation erworben werden. Die Tillson T3 Moving Average ist ähnlich und hat fast die Glätte und niedrige Verzögerung der Jurik, und ist für Tradestation Benutzer als integrierte Funktion zur Verfügung. Der Tillson T3 Moving Average ist auch für den Einsatz in FxDeviation verfügbar. FxDeviation Eingabeparameter Price1 bis Price3 sind die Eingangspreise, die verwendet werden, um Abweichungen von der Mittellinie zu berechnen. Der Benutzer könnte beispielsweise die Abweichung von Hoch und Tief und das Schließen jedes Balkens auf einem einzigen Diagramm darstellen. RefPrice ist der Preis, der verwendet wird, um die Referenzlinie zu berechnen, von der die Abweichung gemessen wird. Es kann zB sein Schließen. Oder wenn eine zusätzliche Filterung der Mittellinie gewünscht wird, AvgPrice. RefID wählt die Funktion aus, die verwendet werden soll, um die Mittellinie (s) zu berechnen. Die anderen Funktionen zur Berechnung der Mittellinie (AMA, EMA, LR, etc.) sind Zahlen in der Reihenfolge ihrer Länge Parameter nach RefID. Um eine exponentielle gleitende mittlere Mittellinie auszuwählen, würde der Benutzer beispielsweise 2 eingeben, da EMALength in der zweiten Position nach RefID erscheint. Der Benutzer würde eine RefID von 3, 4 oder 5 angeben, um eine Mittellinie zu wählen, die aus einer linearen Regressionslinie, einem Kaufman-gleitenden Durchschnitt oder einem Tillson T3-gleitenden Durchschnitt besteht, da dies die Reihenfolge ist, in der ihre entsprechenden Längenparameter in der Eingabe erscheinen Parameterliste. DevID ist der Wert der Abweichungsfunktion, die verwendet wird, um Abweichungseinheiten von der PriceRef zu messen. Ref1-Ref5 sind Referenzwerte, die ebenfalls angezeigt werden, wenn sie nicht Null sind. Um beispielsweise eine Null-Referenzlinie auf dem Abweichungsgraphen zu zeichnen, verwenden Sie eine ungleich Null-Zahl, die sehr nahe bei Null liegt, z. B. 0,00001. Wie rechts dargestellt. Wenn Sie sehen wollen, wann die Abweichungsfunktion erreicht oder - 2,0, dann fügen Sie zwei zusätzliche Referenzwerte, Ref1 2 und Ref2 -2.