Exponential Moving Average Kovarianz

Geschichte und Hintergrund Wer zuerst mit bewegten Durchschnitten kamen Technische Analytiker verwenden schon jetzt gleitende Durchschnitte für mehrere Jahrzehnte. Sie sind so allgegenwärtig in unserer Arbeit, dass die meisten von uns nicht wissen, woher sie kamen. Statistiker kategorisieren Moving Averages als Teil einer Familie von Werkzeugen für ldquoTime Series Analysisrdquo. Andere in dieser Familie sind: ANOVA, Arithmetisches Mittel, Korrelationskoeffizient, Kovarianz, Differenztabelle, Kleinste Quadrate Anpassung, Maximale Wahrscheinlichkeit, Gleitender Durchschnitt, Periodogramm, Prognosetheorie, Zufallsvariable, Random Walk, Residual, Varianz. Lesen Sie mehr über jede dieser und ihre Definitionen bei Wolfram. Die Entwicklung des ldquomoving averagerdquo geht auf das Jahr 1901 zurück, obwohl der Name später angewendet wurde. Vom Mathematikhistoriker Jeff Miller: BEWEGLICHES DURCHSCHNITT. Diese Technik zum Glätten von Datenpunkten wurde jahrzehntelang verwendet, bevor dieses oder irgendein allgemeiner Begriff in Gebrauch kam. Im Jahre 1909 beschrieb Gu Yule (Journal of the Royal Statistical Society, 72, 721-730) den ldquoinstantalen Durchschnitt RH Hooker, der im Jahre 1901 als ldquomoving-averages. rdquo berechnet wurde. Yule hat den Begriff nicht in seinem Lehrbuch übernommen, aber er kam durch WI Kingrsquos in Umlauf Elemente der statistischen Methode (1912). LdquoMoving averagerdquo bezieht sich auf eine Art von stochastischem Prozess ist eine Abkürzung für H. Woldrsquos ldquoprocess of moving averagerdquo (Eine Studie in der Analyse der stationären Zeitreihe (1938)). Wold beschrieb, wie spezielle Fälle des Prozesses in den 1920er Jahren von Yule (in Verbindung mit den Eigenschaften der variierenden Differenzkorrelationsmethode) und Slutsky John Aldrich untersucht worden waren. Von StatSoft Inc. kommt diese Beschreibung von Exponential Smoothing. Die eine von mehreren Techniken für die Gewichtung von Vergangenheit Daten unterschiedlich ist: ldquoExponentielle Glättung hat sich als Prognosemethode für eine Vielzahl von Zeitreihen-Daten sehr beliebt. Historisch wurde das Verfahren unabhängig von Robert Goodell Brown und Charles Holt entwickelt. Brown arbeitete für die US-Marine während des Zweiten Weltkriegs, wo seine Aufgabe war es, ein Tracking-System für Brandbekämpfung Informationen zur Berechnung der Lage der U-Boote zu entwerfen. Später setzte er diese Technik auf die Prognose der Ersatzteilnachfrage (ein Bestandskontrollproblem). Er beschrieb diese Ideen in seinem Buch 1959 über die Bestandskontrolle. Holtrsquos Forschung durch das Office of Naval Research unabhängig gesponsert wurde, entwickelte er Modelle der exponentiellen Glättung für konstante Prozesse verarbeitet, mit linearen Trends und saisonale data. rdquo Holtrsquos Papier, ldquoForecasting Seasonals und Trends von Exponentiell gewichtete gleitende Averagesrdquo 1957 in O. N.R. veröffentlicht wurde Forschung Memorandum 52, Carnegie Institute of Technology. Es gibt es nicht online kostenlos, aber kann von denen mit Zugang zu akademischen Papier Ressourcen zugänglich sein. Nach unserem Wissen war P. N. (Pete) Haurlan die erste, die exponentielle Glättung für die Verfolgung der Aktienkurse verwendet. Haurlan war ein tatsächlicher Raketenwissenschaftler, der für JPL in den frühen sechziger Jahren arbeitete und folglich hatte er Zugang zu einem Computer. Er nannte sie nicht ldquoexponential beweglicher Durchschnitte (EMAs) rdquo oder das mathematisch modische ldquoexponentiell gewichtete gleitende Durchschnitte (EWMAs) rdquo. Stattdessen nannte er sie ldquoTrend Valuesrdquo und nannte sie durch ihre Glättungskonstanten. So, was heute allgemein als eine 19-Tage-EMA bezeichnet wird, nannte er ein ldquo10 Trendrdquo. Da seine Terminologie das Original für eine solche Verwendung bei der Aktienkursverfolgung war, verwenden wir daher diese Terminologie in unserer Arbeit weiter. Haurlan hatte EMAs bei der Konstruktion der Tracking-Systeme für Raketen eingesetzt, die zum Beispiel ein sich bewegendes Objekt wie einen Satelliten, einen Planeten usw. abfangen mussten. Wenn der Weg zum Ziel ausgeschaltet wäre, müsste eine Art von Eingabe angewendet werden An den Lenkmechanismus, aber sie wollten nicht übertreiben oder untertreiben, dass Eingang und entweder instabil oder nicht drehen. Daher war die richtige Art der Glättung von Dateneingaben hilfreich. Haurlan nannte dieses ldquoProportional Controlrdquo, was bedeutet, dass der Lenkmechanismus nicht versuchen würde, den gesamten Tracking-Fehler auf einmal auszugleichen. EMAs waren leichter in frühe analoge Schaltungen als andere Filtertypen zu codieren, da sie nur zwei Stücke von variablen Daten benötigen: den aktuellen Eingangswert (z. B. Preis, Position, Winkel usw.) und den vorherigen EMA-Wert. Die Glättungskonstante wäre fest verdrahtet in die Schaltungsanordnung, so daß der ldquomemoryrdquo nur diese beiden Variablen verfolgen muß. Ein einfacher gleitender Durchschnitt erfordert andererseits das Verfolgen aller Werte innerhalb der Rückblickperiode. Also ein 50-SMA würde bedeuten, die Verfolgung von 50 Datenpunkten, dann Mittelung sie. Es bindet viel mehr Rechenleistung. Mehr über EMAs im Vergleich zu Simple Moving Averages (SMAs) bei Exponential versus Simple. Haurlan gründete den Trade Levels-Newsletter in den 1960er Jahren, so dass JPL für die lukrativere Arbeit. Sein Rundschreiben war ein Sponsor der Charting The Market TV-Show auf KWHY-TV in Los Angeles, die erste TA-TV-Show, die von Gene Morgan. Die Arbeit von Haurlan und Morgan waren ein großer Teil der Inspiration hinter Sherman und Marian McClellanrsquos Entwicklung der McClellan-Oszillator und Summation Index, der exponentielle Glättung von Advance-Decline Daten beziehen. Sie können ein 1968-Heft mit dem Titel Measuring Trend Values ​​lesen, das von Haurlan ab Seite 8 des MTA Award Handout veröffentlicht wird. Die wir für die Teilnehmer der MTA-Konferenz 2004 vorbereiteten, wo Sherman und Marian mit dem MTArsquos Lifetime Achievement Award ausgezeichnet wurden. Haurlan listet nicht die Herkunft dieser mathematischen Technik, sondern stellt fest, dass es in der Luftfahrttechnik seit vielen Jahren verwendet wurde. Ist die Probe-Korrelation zwischen X und Y zum Zeitpunkt t. Ist die beispielhafte exponentialgewichtete Kovarianz zwischen X und Y zur Zeit t. Ist die beispielhaft exponentiell gewichtete Volatilität für die Zeitreihe X zum Zeitpunkt t. Ist die beispielhafte exponentialgewichtete Volatilität für die Zeitreihe Y zum Zeitpunkt t. Ist der Glättungsfaktor, der in den exponentialgewichteten Volatilitäts - und Kovarianz-Berechnungen verwendet wird. Wenn die Eingabedatensätze keinen Null-Mittelwert haben, entfernt die EWXCF-Excel-Funktion den Mittelwert aus den einzelnen Beispieldaten in Ihrem Auftrag. Die EWXCF verwendet die EWMA-Volatilitäts - und EWCOV-Darstellungen, die keine langfristige durchschnittliche Volatilität (oder Kovarianz) annehmen, und somit für jeden Prognosehorizont über einen Schritt hinaus die EWXCF einen konstanten Wert zurückgibt. Referenzen Hull, John C. Optionen, Futures und andere Derivate Financial Times Prentice Hall (2003), S. 385-387, ISBN 1-405-886145 Hamilton, J. D. Zeitreihenanalyse. Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6 Tsay, Ruey S. Analyse der finanziellen Zeitreihen John Wiley amp SONS. (2005), ISBN 0-471-690740 Related LinksMultivariate exponentiell gewichtete Bewegen Kovarianz Matrix Hawkins, Douglas M. Maboudou-Tchao, Edgard M. (ASQ American Statistical Association) Universität von Minnesota University of Central Florida Technometrics Vol. 50 Nr. 2 QICID: 24353 Mai 2008 pp. 155-166 Liste 10.00 Mitglied 5.00 FÜR EINEN BEGRENZTEN ZEITEN, ZUGANG ZU DIESEM INHALT IST KOSTENFREI Sie müssen angemeldet sein. Neu bei ASQ Registrieren Sie sich hier. Artikel Abstract Diese Zusammenfassung basiert auf den Autoren Abstract. Das populäre multivariate exponentiell gewichtete gleitende Durchschnittsdiagramm (MEWMA) konzentriert sich auf Änderungen des mittleren Vektors, doch können Änderungen entweder an der Stelle oder der Variabilität der korrelierten multivariaten Qualitätskennlinie auftreten, die parallele Methoden zum Erfassen von Änderungen in der Kovarianzmatrix erfordern. Zur Überwachung der Stabilität der Kovarianzmatrix eines Prozesses wird eine exponentiell gewichtete Kovarianzmatrix betrachtet. Bei Verwendung zusammen mit dem Standort MEWMA überwacht dieses Diagramm sowohl Mittelwert als auch Variabilität, wie es durch eine geeignete Prozesssteuerung erforderlich ist. Das Diagramm übertrifft im Allgemeinen Konkurrenzdiagramme für die Kovarianzmatrix. Durchschnittliche Lauflänge (ARL), Bias, Regressionsanalyse, Kovarianz, Exponentiell gewichtete gleitende Average Control Charts (EWMA)